3 Sencillos métodos para crear un fractal

11 Ene 3 Sencillos métodos para crear un fractal

En mi siguiente post os quiero enseñar como realizar un fractal de tres maneras diferentes sin necesidad de ser un matemático. Crear fractales a mano alzada en papel, digital con un editor fotográfico o mediante aplicaciones de Internet  instalando sencillos programas. Cuando no encontramos recursos o fotografías adecuadas para ilustrar nuestro proyecto, podemos echar mano de un dibujo abstracto o fractal para decorar, dar color, usar de fondo, rellenar algún espacio vacío o simplemente dar luz y armonía a nuestro trabajo.

Os introduciré en el mundo de los fractales donde las figuras geométricas se repiten y las matemáticas están muy presentes

¿Pero qué son los fractales?

Un fractal es un objeto geométrico matemático de gran complejidad definido por algoritmos simples, dicho de otro modo mucho más sencillo; un fractal es un objeto geométrico que se repite a diferentes escalas. 

El principal responsable del auge de los fractales y que propuso este término fue el matemático Benoît mandelbrot. Fractal significa quebrado o fracturado y muchas de las estructuras naturales son de este tipo. Todos los fractales tienen unas matemáticas muy claras asociadas.

La naturaleza está llena de fractales, formas que se repiten y a ello se le llama geometría sagrada. Lo sorprendente y milagroso es ver modelos en la naturaleza que expresan estos fenómenos cotidianos. En la frutas por ejemplo que vemos en la siguiente infografia podemos apreciar este magnífico fenómeno de la naturaleza.

La música fractal fue posterior a los gráficos y es bastante reciente. Al principio eran sonidos repetitivos pero fueron evolucionando dando paso a piezas muy armoniosas. La música fractal al igual que las imágenes o videos se basan en la repetición en este caso de notas musicales. Podemos encontrar música fractal en piezas clásicas de Beethoven o Bach en su concierto de Brandenburgo. También podemos encontrar en música tecno o música nueva era

Dibujar fractales en papel

Son muy fáciles de realizar, solo hay que repetir su figura geométrica cambiándola de escala y/u orientación. El ejemplo más popular es el triángulo «Sierpinski» que muestro en la lámina inferior.

La manera más sencilla para hacer un fractal, es dibujar una figura, repetirla muchas veces, cambiar la forma de escala, de orientación consiguiendo objetos complejo con la simple repetición de los mismos. Si a ello, le añadimos color conseguiremos preciosas láminas para ilustrar cualquier tipo de trabajo.

Crear fractales con un editor fotográfico

Photoshop es un editor fotográfico de adobe usado principalmente para el retoque de fotografías. Es uno de las mejores aplicaciones aunque existen muchos editores que pueden hacer la misma función.

En el siguiente ejemplo os muestro una manera sencilla de hacer un diseño fractal y que os puede abrir las puertas a la creatividad e imaginación para realizar vuestras propias ilustraciones.

Crear y visualizar fractales en Internet

Como ya hemos dicho un fractal es un objeto geométrico cuya estructura se repite hasta el infinito. En este apartado os adjunto un listado de 7 aplicaciones  para visualizar fractales complejos. Algunas se visualizan via web, otra  como fract es para iphone y ipad y otras son programas de sofware gratis.

El conjunto de mandelbrot es el más conocido de los fractales y el que se ha estudiado más.

En esta aplicación web podéis ver como el objeto geométrico, en este caso el conjunto de mandelbrot, se repite hasta el infinito. Si hacéis click encima os iréis acercando con el zoom indefinidamente sobre la zona seleccionada sin límite. Cualquiera de los fotogramas resultantes os podría servir como ilustración para vuestro proyecto gráfico, solo tendrías que hacer un pantallazo y pasarlo por un editor fotográfico para obtener vuesta imagen deseada.

En esta aplicación web encontrareis una biblioteca configurable con fractales interactivos los cuales podreis guardar. Encontrareis fractales en 2D y en 3D editables. Una experiéncia única y muy divertida de la que podeis extraer multiples imagenes futuristas.

Si lo que quieres es jugar con fractales, con Fract la gente que disponga de dispositivos Apple, tienen una aplicación para iPhone y iPad que juega con ellos y es muy divertida. Podréis divertiros con las animaciones y colores y así conseguir imágenes sorprendentes simplemente desplazando el dedo por la pantalla.

Con la aplicación web Fract Tool  podréis crear sencillos fractales y conocer la cantidad de segmentos y la longitud que tienen. Es una web básica para principiantes y muy utilizada en la docencia donde los profesores inician a los alumnos en este apasionante mundo. Tiene la opción de imprimir.

Turtle graphics renderer es una herramienta en línea de aplicación web para generar y visualizar fractales más complejo que el anterior, fract tool. Permite cambiar numerosos aspectos como puedan ser las interacciones, el ángulo, las constantes, el axoim y tiene hasta cinco reglas diferentes. En este programa se puede ver como los fractales pueden relacionarse con la naturaleza. Estupenda herramienta para disfrutar creando fractales.

Mandelbulber no es una aplicación web ni una aplicación para dispositivos. Es un programa de código libre disponible para windows y Linux. Con ella podemos crear fractales Mandelbrot.
Podreis ampliar los fractales infinitamente. Las formas geometricas al ser en 3 dimensiones se pueden mover virtualmente pudiendo desplazar la cámara del fractal a tiempo real.
En mandelbuldber permite el sombreado 3D, mapeado de entorno, poner sombras… así como la animación de fotogramas.

Gimp se trata de un programa de software gratuito que funciona en la mayoria de sistemas operativos. Sirve para editar y crear imágenes. Con Gimp también se puede hacer retoque fotográfico y dispone de una potente herramienta para la creación de fractales denominada Explorador fractal.

Y para finalizar el post me gustaría presentaros una de mis diseñadoras preferidas, Catalina Estrada. Sus composiciones están llenas de elementos repetitivos sobre todo de la naturaleza. Diseñadora gráfica e ilustradora afincada en Barcelona pero oriunda de Colombia. Apasionada por los colores y las texturas, la flora y la fauna. Sus diseños no son propiamente fractales pero la belleza de sus elementos repetitivos al menos a mi me lo recuerda. Os dejo una infografia de alguno de sus trabajos a modo de muestra.

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