
11 Ene 3 Sencillos métodos para crear un fractal
En mi siguiente post os quiero enseñar como realizar un fractal de tres maneras diferentes sin necesidad de ser un matemático. Crear fractales a mano alzada en papel, digital con un editor fotográfico o mediante aplicaciones de Internet instalando sencillos programas. Cuando no encontramos recursos o fotografías adecuadas para ilustrar nuestro proyecto, podemos echar mano de un dibujo abstracto o fractal para decorar, dar color, usar de fondo, rellenar algún espacio vacío o simplemente dar luz y armonía a nuestro trabajo.
Os introduciré en el mundo de los fractales donde las figuras geométricas se repiten y las matemáticas están muy presentes
¿Pero qué son los fractales?
Un fractal es un objeto geométrico matemático de gran complejidad definido por algoritmos simples, dicho de otro modo mucho más sencillo; un fractal es un objeto geométrico que se repite a diferentes escalas.
El principal responsable del auge de los fractales y que propuso este término fue el matemático Benoît mandelbrot. Fractal significa quebrado o fracturado y muchas de las estructuras naturales son de este tipo. Todos los fractales tienen unas matemáticas muy claras asociadas.
La naturaleza está llena de fractales, formas que se repiten y a ello se le llama geometría sagrada. Lo sorprendente y milagroso es ver modelos en la naturaleza que expresan estos fenómenos cotidianos. En la frutas por ejemplo que vemos en la siguiente infografia podemos apreciar este magnífico fenómeno de la naturaleza.
La música fractal fue posterior a los gráficos y es bastante reciente. Al principio eran sonidos repetitivos pero fueron evolucionando dando paso a piezas muy armoniosas. La música fractal al igual que las imágenes o videos se basan en la repetición en este caso de notas musicales. Podemos encontrar música fractal en piezas clásicas de Beethoven o Bach en su concierto de Brandenburgo. También podemos encontrar en música tecno o música nueva era
Dibujar fractales en papel
Son muy fáciles de realizar, solo hay que repetir su figura geométrica cambiándola de escala y/u orientación. El ejemplo más popular es el triángulo «Sierpinski» que muestro en la lámina inferior.
La manera más sencilla para hacer un fractal, es dibujar una figura, repetirla muchas veces, cambiar la forma de escala, de orientación consiguiendo objetos complejo con la simple repetición de los mismos. Si a ello, le añadimos color conseguiremos preciosas láminas para ilustrar cualquier tipo de trabajo.
Crear fractales con un editor fotográfico
Photoshop es un editor fotográfico de adobe usado principalmente para el retoque de fotografías. Es uno de las mejores aplicaciones aunque existen muchos editores que pueden hacer la misma función.
En el siguiente ejemplo os muestro una manera sencilla de hacer un diseño fractal y que os puede abrir las puertas a la creatividad e imaginación para realizar vuestras propias ilustraciones.
Tutorial para crear una magnífica ilustración fractal en Photoshop
Una ilustración es un dibujo o imagen que adorna o documenta los textos de un libro.
Para que sea una ilustración fractal es importante el uso de diseños bidimensionales.
En photoshop se pueden diseñar y crear preciosos dibujos para amenizar cualquier proyecto. En este enlace os adjunto un tutorial de como realizar la lámina de flores rojas.
Crear y visualizar fractales en Internet
Como ya hemos dicho un fractal es un objeto geométrico cuya estructura se repite hasta el infinito. En este apartado os adjunto un listado de 7 aplicaciones para visualizar fractales complejos. Algunas se visualizan via web, otra como fract es para iphone y ipad y otras son programas de sofware gratis.
El conjunto de mandelbrot es el más conocido de los fractales y el que se ha estudiado más.
En esta aplicación web podéis ver como el objeto geométrico, en este caso el conjunto de mandelbrot, se repite hasta el infinito. Si hacéis click encima os iréis acercando con el zoom indefinidamente sobre la zona seleccionada sin límite. Cualquiera de los fotogramas resultantes os podría servir como ilustración para vuestro proyecto gráfico, solo tendrías que hacer un pantallazo y pasarlo por un editor fotográfico para obtener vuesta imagen deseada.
En esta aplicación web encontrareis una biblioteca configurable con fractales interactivos los cuales podreis guardar. Encontrareis fractales en 2D y en 3D editables. Una experiéncia única y muy divertida de la que podeis extraer multiples imagenes futuristas.
Si lo que quieres es jugar con fractales, con Fract la gente que disponga de dispositivos Apple, tienen una aplicación para iPhone y iPad que juega con ellos y es muy divertida. Podréis divertiros con las animaciones y colores y así conseguir imágenes sorprendentes simplemente desplazando el dedo por la pantalla.
Con la aplicación web Fract Tool podréis crear sencillos fractales y conocer la cantidad de segmentos y la longitud que tienen. Es una web básica para principiantes y muy utilizada en la docencia donde los profesores inician a los alumnos en este apasionante mundo. Tiene la opción de imprimir.
Turtle graphics renderer es una herramienta en línea de aplicación web para generar y visualizar fractales más complejo que el anterior, fract tool. Permite cambiar numerosos aspectos como puedan ser las interacciones, el ángulo, las constantes, el axoim y tiene hasta cinco reglas diferentes. En este programa se puede ver como los fractales pueden relacionarse con la naturaleza. Estupenda herramienta para disfrutar creando fractales.
Mandelbulber no es una aplicación web ni una aplicación para dispositivos. Es un programa de código libre disponible para windows y Linux. Con ella podemos crear fractales Mandelbrot.
Podreis ampliar los fractales infinitamente. Las formas geometricas al ser en 3 dimensiones se pueden mover virtualmente pudiendo desplazar la cámara del fractal a tiempo real.
En mandelbuldber permite el sombreado 3D, mapeado de entorno, poner sombras… así como la animación de fotogramas.


Gimp se trata de un programa de software gratuito que funciona en la mayoria de sistemas operativos. Sirve para editar y crear imágenes. Con Gimp también se puede hacer retoque fotográfico y dispone de una potente herramienta para la creación de fractales denominada Explorador fractal.
Y para finalizar el post me gustaría presentaros una de mis diseñadoras preferidas, Catalina Estrada. Sus composiciones están llenas de elementos repetitivos sobre todo de la naturaleza. Diseñadora gráfica e ilustradora afincada en Barcelona pero oriunda de Colombia. Apasionada por los colores y las texturas, la flora y la fauna. Sus diseños no son propiamente fractales pero la belleza de sus elementos repetitivos al menos a mi me lo recuerda. Os dejo una infografia de alguno de sus trabajos a modo de muestra.
AlvaroSeries
Posted at 19:04h, 24 eneroNo tenia constancia de lo que era me has dejado alucinado y lo de la música… es un puntazo
mireia
Posted at 10:21h, 25 eneroMe alegro que te haya gustado. Muchas gracias Álvaro.
Daniel rico
Posted at 10:50h, 26 eneroEs increíble el tema de los fractales! Están por todos sitios como bien dices sobre todo de forma natural, también en arte vemos cómo distintas civilizaciones antiguas y modernas lo usan. Creo que visualmente y a nivel de marketing son buenos compañeros ya que es cómodo de ver para nuestro cerebro. Gracias por el post Mireia.
mireia
Posted at 17:37h, 26 eneroHola Daniel. Muy buena reflexión, los fractales forman parte de la naturaleza y del orden global, creo que por eso nos resulta agradable y entendedor sin mucho análisis previo. Me alegro que te guste. Un abrazo.
Iria
Posted at 11:07h, 26 eneroSuper chulo!!! Me ha encantado
mireia
Posted at 17:33h, 26 eneroMuchas gracias Iria, que bien que te encante. Un beso
Patricia
Posted at 15:23h, 26 enero¡Enhorabuena por el post! Una temática muy original, y la música ha sido todo un descubrimiento.
Un besico
mireia
Posted at 17:33h, 26 eneroMuchas gracias Patricia. Me alegro que te guste. Un besico doble, cuídate.
carolina
Posted at 16:39h, 29 eneroMireia cómo siempre, nos enseñas algo nuevo y útil en tus publicaciones. Me encanta el diseño y todos los elementos gráficos que incluyes.
Un abrazo, y buen trabajo.
mireia
Posted at 17:04h, 31 eneroQue bien Carolina. Que sea útil es la mejor recompensa al esfuerzo. Muchas gracias. Un beso!!
Ele Chinarro
Posted at 09:58h, 30 eneroMireia, cada vez me dejas más sorprendida y aprendo más contigo. Genial!!! Me ha parecido muy interesante. Para los profanos del mundo de diseño nos viene genial que nos hagas estos post. Aprendemos mucho. Gracias y enhorabuena!
mireia
Posted at 16:59h, 31 eneroGracias Elena, me alegro que te sirva. Muchas gracias guapa.
Emma
Posted at 22:14h, 31 eneroWauu! Molt interessant aquest post!
M’agrada molt aquest tema!
Un abraçada! : )
mireia
Posted at 08:40h, 15 febreroGràcies Emma. Com experta en música que ets no m’estranya que t’agradi. Petons guapa!!
David Herrero López
Posted at 17:35h, 03 febreroWow, no sabía el significado de la música fractal, pero como bien dices se encuentra en todos los géneros musicales y diría que se usa como recurso.
Muy curioso Mireia! 😀
mireia
Posted at 08:38h, 15 febreroGracias David. Igual te puede ir bien para tu web. Un abrazo
Francisco Núñez
Posted at 16:24h, 23 diciembreMuchas gracias por tu post, mi primer contacto con los fractal es fue de niño en una playa sobre el cantabrico, había algunos caracoles con formas increíbles, algunos estaban algo casados, pude ver que su interior era aún más «mágico» y sí, todo se repetía a escala…
Gracias otra vez por este aporte, lo difundire
Edgardo Roubineau
Posted at 00:30h, 22 eneroPara que sirven los fractales ? ( aparte del goce estético visual o sonido ) Gracias
Killor
Posted at 10:19h, 19 febreroBueno no soy un erudito en la materia pero te puedo dar un ejemplo práctico y que utilizamos de forma cotidiana.
Si no fuera por la geometria fractal las antenas de los teléfonos moviles serian muchisimo más grandes y tendriamos que tener más de una, pues hay diferentes canales de frecuencias,bluethoo , wifi, etc..
Abraham knausel
Posted at 01:33h, 20 julioLa naturaleza es perfecta y la matematica esta presente en todo el universe, Gracias por transmitir tus conocimientos
TERSITAD
Posted at 03:57h, 06 noviembreme apasionan los fractales y estoy aprendiendo a pintarlos y que laburito!pero es una expresion hermosa de libertad GRACIAS
Leandro varela
Posted at 09:01h, 25 abrilHola muy bonita teoria